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Java 插入排序 Java 十大排序算法之插入排序刨析

龍弟-idea   2021-11-18 我要评论
想了解Java 十大排序算法之插入排序刨析的相关内容吗龍弟-idea在本文为您仔细讲解Java 插入排序的相关知识和一些Code实例欢迎阅读和指正我们先划重点:Java,插入排序,Java,排序算法下面大家一起来学习吧

插入排序原理

①把所有元素分成已排序和未排序两组

②找到未排序组的第一个元素向已经排序的组中进行插入

③倒序遍历已经排好的元素依次和待插入的元素进行比较直到找到一个元素小于等于待插入元素那么就把待插入元素放到这个位置其他元素向后移动一位

插入排序API设计

类名 Insertion
构造方法 Insertion():创建Insertion对象
成员方法

1.public static void sort(Comparable[] a):对数组内的元素进行排序

2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判断v是否大于w

3.private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j):交换a数组中索引i和索引j处的值

插入排序代码实现

public class Insertion {
    //对数组a的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a){
        for(int i=1;i<a.length;i++){
            //当前元素为a[i],依次和i前面的元素比较找到一个小于等于a[i]的元素
            for(int j=i;j>0;j--){
                if(greater(a[j-1],a[j])){
                    exchange(a,j-1,j);
                }else{
                    //找到了该元素结束
                    break;
                }
            }
        }
    }
    //比较v元素是否大于w元素
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)>0;
    }
    //数组元素i和j交换位置
    private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable t=a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=t;
    }
}
//测试代码
 class Test{
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a={4,3,2,10,12,1,5,6};
        Insertion.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

运行结果:

插入排序的时间复杂度分析

和冒泡排序分析相同!

虽然使用了双层循环但内循环是真正完成排序的代码所以主要分析内层循环的执行次数即可!

在数组元素为{12,10,6,5,4,3,2,1}为最坏情况

元素的比较次数为:(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

元素的交换次数为:(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

总执行次数为:2*(N^2/2-N/2)=N^2-N;
根据大O推导法则保留最高阶项即插入排序的时间复杂度为O(N^2)


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